Купи [something] на обед!

что-нибудь

Info: something not yet chosen

Бабушка на обед [something] уже купила

что-то

Info: something already chosen

А мой Алексей, должно быть, [somewhere] в карты играет! - крикнула она.

Hint: somewhere = doesn't matter where

где-нибудь

Info: "And my Aleksey is probably playing cards somewhere!" she shouted

Но друзей у него [for some reason] нет

почему-то

Info: "But for some reason he has no friends"

Она [somewhere] ушла

Hint: a specific place, but unknown where

куда-то

Может быть, она [somewhere] ушла, - флегматично заметил Дима.

Hint: doesn't matter where

куда-нибудь

Info: "Maybe she has gone off somewhere," Dima remarked phlegmatically

Делимся кухней, что в действительности является коридором между [our rooms]

Hint: между governs the instrumental

нашими комнатами

Info: "We share the kitchen, which is actually the corridor between our rooms"

В [our words] звучит сплошной пессимизм, а в работе и в жизни мы большие оптимисты

наших словах

Info: "In what we say you hear nothing but pessimism, but in work and in action we are great optimists" (a bit freely translated..)

Леонид Петрович реально помогал [the city theatres]

Hint: помогать governs the dative; use the adjective "городской" for "city"

городским театрам

Info: "Leonid Petrovich gave real help to the city theatres"

С тех пор [have passed] три месяца

прошло

Info: "Three months have passed since then"

Я была в отпуске [the whole of April]

весь апрель

Info: апрель is m

Ехать лучше всего на маршрутке - они всё ещё останавливаются на [the square]

площади

Info: "It's best to take a marshrutka (shared minibus) - they still stop at the square"

Сегодня в университете "день открытых [doors] "

дверей

Info: "Today it's open day at the university" (lit. "day of open doors")

Замки в [the doors] меняются каждый месяц, для большей безопасности

дверях

Info: "The locks in the doors are changed every month for better security"

Мы ждали свежих [news]

Hint: ждать governs the genitive here; see W:8.1.3e

новостей

Info: "We were waiting for the latest news" (lit. "fresh news")